Question

11．将一个正方体金属块铸造成一球体，不计损耗，则其先后表面积之比值为（　　）

• A． 1
• B． $\frac{6}{π}$
• C． $\frac{3}{2π}$
• D． $\root{3}{\frac{6}{π}}$

Answer 1

分析 利用正方体、球的体积、表面积公式，即可得出结论．

解答 解：设正方体的棱长为a，球的半径为R，则${a}^{3}=\frac{4}{3}π{R}^{3}$，
∴$\frac{a}{R}$=$\root{3}{\frac{4}{3}π}$，
∴先后表面积之比值为6a²：4πR²=$\root{3}{\frac{6}{π}}$．
故选：D．

点评 本题考查正方体、球的体积、表面积公式，考查学生的计算能力，比较基础．