Question

19．某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段．如果抽得号码有下列四种情况：
①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；
②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；
③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；
④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；
关于上述样本的下列结论中，正确的是（　　）

• A． ②、③都不能为系统抽样
• B． ②、④都不能为分层抽样
• C． ①、④都可能为系统抽样
• D． ①、③都可能为分层抽样

Answer 1

分析 根据系统抽样和分层抽样的定义分别进行判断即可．

解答 解：①样本间隔是27．有可能是系统抽样，
②样本间隔不相同，不可能是系统抽样
③样本间隔相同是27，有可能是系统抽样，
④样本间隔是27，但第一组没有号码，故④不是系统抽样，
由于一年级108人，二、三年级各81人，则如使用分层抽样对应的人数为108：81：81=4：3：3，则①③有可能是分层抽样，
故选：D．

点评 本题主要考查分层抽样和系统抽样的判断，相应的定义是解决本题的关键．