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    9．已知函数f（1-$\frac{1}{x}$）的定义域为[1，+∞），则函数y=$\frac{f（x）}{\sqrt{[lo{g}_{2}（1-x）]^{2}-1}}$的定义域为∅．

    分析 求出f（x）的定义域，解不等式（1-x）2＞2，取交集即可．

    解答 解：∵函数f（1-$\frac{1}{x}$）的定义域为[1，+∞]，
    ∴f（x）的定义域是[0，1）①，
    由（1-x）2＞2，解得：x＞1+$\sqrt{2}$或x＜1-$\sqrt{2}$②，
    由①②得函数y=$\frac{f（x）}{\sqrt{[lo{g}_{2}（1-x）]^{2}-1}}$的定义域是∅，
    故答案为：∅．

    点评 本题考查了求函数的定义域问题，考查二次个数以及对数函数的性质，是一道基础题．

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