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对于实数a,b,定义运算“﹡”:a﹡b=,设f(x)=(2x-1)﹡x,且关于x 的方程f(x)=m(m∈R)恰有三个互不相等的实数根,则的取值范围是___________.

试题分析:因为,作出函数的图像,由图像可知大于,小于,(注当时,最小值,解得).本题综合性强,难度大,有一定的探索性,对数学思维能力要求较高.像此类题,应结合图像,综合考虑.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在R上定义运算 若对任意,不等式都成立,则实数的取值范围是(    )
A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设函数有两个极值点,且,则            (    )
A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若函数的定义域和值域都是),则常数的取值范围是     

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知,其中为常数,且,若为常数,则的值为     .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知平面上的线段及点,任取上的一点,线段长度的最小值称为点到线段的距离,记为.设,,若满足,则关于的函数解析式为       .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数 ,给出下列命题:
(1)必是偶函数;
(2)当时,的图象关于直线对称;
(3)若,则在区间上是增函数;
(4)有最大值.
其中正确的命题序号是(     )
A.(3)B.(2)(3)C.(3)(4)D.(1)(2)(3)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数,(.若,且函数的图像关于点对称,并在处取得最小值,则正实数的值构成的集合是          .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知,则的值等于           

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