已知a=log23.则4a=9．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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18．已知a=log₂3，则4^a=9．

分析根据对数的定义和指数幂的运算性质计算即可．

解答解：∵a=log₂3，
∴2^a=3，
∴4^a=（2^a）²=9，
故答案为：9．

点评本题考查了对数的定义以及指数幂的运算性质，属于基础题．

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9．

如图，已知F₁、F₂为双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞0，b＞0）的左、右焦点，点P在第一象限，且满足$\overrightarrow{|{F}_{2}P|}$=$\overrightarrow{a}$，（$\overrightarrow{{F}_{1}P}+\overrightarrow{{F}_{1}{F}_{2}}$）•$\overrightarrow{{F}_{2}P}$=0，线段PF₂与双曲线C交于点Q，若$\overrightarrow{{F}_{2}P}$=5$\overrightarrow{{F}_{2}Q}$，则双曲线C的渐近线方程为（　　）

A．

y=±$\frac{\sqrt{5}}{5}x$

B．

y=±$\frac{1}{2}x$

C．

y=±$\frac{\sqrt{3}}{2}x$

D．

y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}x$

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6．计算下列各式的值：
（1）$\root{3}{（-8）^{3}}$•（$\frac{16}{81}$）${\;}^{-\frac{3}{4}}$+8${\;}^{\frac{2}{3}}$•125${\;}^{\frac{1}{3}}$；
（2）log₂3•log₃4+（log₅3+log₅$\frac{1}{3}$）+（log₃5-log₃15）．

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13．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x＞0}\\{x+1，x≤0}\end{array}\right.$，则f（-2）=（　　）

A．

-1

B．

C．

$\frac{1}{4}$

D．

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3．设函数f（x）=x²-ax+b（a，b∈R）
（Ⅰ）若函数f（x）在[0，1]上不单调，求a的取值范围
（Ⅱ）对任意x∈[-1，1]，都存在y∈R，使得f（y）=f（x）+y成立，求a的取值范围．

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10．已知命题P：?x∈R，mx²+1＜1；q：?x∈R，x²+mx+1≥0，若p∨（￢q）为假命题，则实数m的取值范围是（　　）

A．

（-∞，0）∪（2，+∞）

B．

[0，2]

C．

[2，+∞）

D．

[-2，0]

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7．平面向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{3}$，$\overrightarrow{a}$=（2，0），|$\overrightarrow{b}$|=1，则|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$|=（　　）

A．

$2\sqrt{3}$

B．

C．

$\sqrt{6}$

D．

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8．在一次游戏中，获奖者按系统抽样的方法从编号为1～56的56种不同奖品中抽取4件，已知编号为6、20、48的奖品已被抽出，则被抽出的4件奖品中还有一件奖品的编号是（　　）

A．

B．

C．

D．

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