Question

7．平面向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{3}$，$\overrightarrow{a}$=（2，0），|$\overrightarrow{b}$|=1，则|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$|=（　　）

• A． $2\sqrt{3}$
• B． 0
• C． $\sqrt{6}$
• D． 2

Answer 1

分析 根据向量的模的计算和向量的数量积的运算即可求出答案．

解答 解：∵平面向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{3}$，$\overrightarrow{a}$=（2，0），|$\overrightarrow{b}$|=1，
∴|$\overrightarrow{a}$|=2，
|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$|²=|$\overrightarrow{a}$|²+4|$\overrightarrow{b}$|²-4$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=4+4-4×2×1•cos$\frac{π}{3}$=4，
∴|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$|=2，
故选：D．

点评 本题考查了向量的模的计算和向量的数量积的运算，属于基础题．