Question

6．计算下列各式的值：
（1）$\root{3}{（-8）^{3}}$•（$\frac{16}{81}$）${\;}^{-\frac{3}{4}}$+8${\;}^{\frac{2}{3}}$•125${\;}^{\frac{1}{3}}$；
（2）log₂3•log₃4+（log₅3+log₅$\frac{1}{3}$）+（log₃5-log₃15）．

Answer 1

分析 分别指数幂运算法则和对数的运算法则计算即可．

解答 解：（1）$\root{3}{（-8）^{3}}$•（$\frac{16}{81}$）${\;}^{-\frac{3}{4}}$+8${\;}^{\frac{2}{3}}$•125${\;}^{\frac{1}{3}}$=-8•$（\frac{2}{3}）^{4×（-\frac{3}{4}）}$+${2}^{3×\frac{2}{3}}$•${5}^{3×\frac{1}{3}}$=-27+20=-7
（2）log₂3•log₃4+（log₅3+log₅$\frac{1}{3}$）+（log₃5-log₃15）=$\frac{lg3}{lg2}$•$\frac{lg4}{lg3}$+log₅（3×$\frac{1}{3}$）+log₃$\frac{5}{15}$=2+0-1=1．

点评 本题考查了指数幂运算法则和对数的运算法则，属于基础题．