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    6．记函数f（x）=$\sqrt{6+x-{x}^{2}}$定义域为D．在区间[-4，5]上随机取一个数x，则x∈D的概率是$\frac{5}{9}$．

    分析 求出函数的定义域，结合几何概型的概率公式进行计算即可．

    解答 解：由6+x-x2≥0得x2-x-6≤0，得-2≤x≤3，
    则D=[-2，3]，
    则在区间[-4，5]上随机取一个数x，则x∈D的概率P=$\frac{3-（-2）}{5-（-4）}$=$\frac{5}{9}$，
    故答案为：$\frac{5}{9}$

    点评 本题主要考查几何概型的概率公式的计算，结合函数的定义域求出D，以及利用几何概型的概率公式是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    16．已知函数f（x）=（4-x）ex-2，试判断是否存在m使得y=f（x）与直线3x-2y+m=0（m为确定的常数）相切？

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    17．设A，B为曲线C：y=$\frac{{x}^{2}}{4}$上两点，A与B的横坐标之和为4．
    （1）求直线AB的斜率；
    （2）设M为曲线C上一点，C在M处的切线与直线AB平行，且AM⊥BM，求直线AB的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．在直角坐标系xOy中，直线l1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2+t}\\{y=kt}\end{array}\right.$，（t为参数），直线l2的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-2+m}\\{y=\frac{m}{k}}\end{array}\right.$，（m为参数）．设l1与l2的交点为P，当k变化时，P的轨迹为曲线C．
    （1）写出C的普通方程；
    （2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设l3：ρ（cosθ+sinθ）-$\sqrt{2}$=0，M为l3与C的交点，求M的极径．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg），其频率分布直方图如下：

    （1）记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg”，估计A的概率；
    （2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：
    箱产量＜50kg箱产量≥50kg
    旧养殖法
    新养殖法
    （3）根据箱产量的频率分布直方图，对两种养殖方法的优劣进行比较．
    附：
    P（K2≥K）0.0500.0100.001
    K3.8416.63510.828
    K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，在三棱锥A-BCD中，AB⊥AD，BC⊥BD，平面ABD⊥平面BCD，点E、F（E与A、D不重合）分别在棱AD，BD上，且EF⊥AD．
    求证：（1）EF∥平面ABC；
    （2）AD⊥AC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，AA1⊥平面ABCD，且AB=AD=2，AA1=$\sqrt{3}$，∠BAD=120°．
    （1）求异面直线A1B与AC1所成角的余弦值；
    （2）求二面角B-A1D-A的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知x≥0，y≥0，且x+y=1，则x2+y2的取值范围是[$\frac{1}{2}$，1]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．甲、乙、丙、丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则（　　）
    A．乙可以知道四人的成绩B．丁可以知道四人的成绩
    C．乙、丁可以知道对方的成绩D．乙、丁可以知道自己的成绩

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