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    1．海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg），其频率分布直方图如下：

    （1）记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg”，估计A的概率；
    （2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：
    箱产量＜50kg箱产量≥50kg
    旧养殖法
    新养殖法
    （3）根据箱产量的频率分布直方图，对两种养殖方法的优劣进行比较．
    附：
    P（K2≥K）0.0500.0100.001
    K3.8416.63510.828
    K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

    分析 （1）根据题意，由旧养殖法的频率分布直方图计算可得答案；
    （2）由频率分布直方图可以将列联表补全，进而计算可得K2=$\frac{200（62×66-38×34）^{2}}{100×100×96×104}$≈15.705＞6.635，与附表比较即可得答案；
    （3）由频率分布直方图计算新旧养殖法产量的平均数，比较即可得答案．

    解答 解：（1）根据题意，由旧养殖法的频率分布直方图可得：
    P（A）=（0.012+0.014+0.024+0.034+0.040）×5=0.62；
    （2）根据题意，补全列联表可得：

    箱产量＜50kg箱产量≥50kg总计
    旧养殖法6238100
    新养殖法3466100
    总计96104200
    则有K2=$\frac{200（62×66-38×34）^{2}}{100×100×96×104}$≈15.705＞6.635，
    故有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关；
    （3）由频率分布直方图可得：
    旧养殖法100个网箱产量的平均数$\overline{x}$1=（27.5×0.012+32.5×0.014+37.5×0.024+42.5×0.034+47.5×0.040+52.5×0.032+57.5×0.032+62.5×0.012+67.5×0.012）×5=5×9.42=47.1；
    新养殖法100个网箱产量的平均数$\overline{x}$2=（37.5×0.004+42.5×0.020+47.5×0.044+52.5×0.054+57.5×0.046+62.5×0.010+67.5×0.008）×5=5×10.47=52.35；
    比较可得：$\overline{x}$1＜$\overline{x}$2，
    故新养殖法更加优于旧养殖法．

    点评 本题考查频率分布直方图、独立性检验的应用，涉及数据平均数、方差的计算，关键认真分析频率分布直方图．

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    （1）请根据题意，将2×2列联表补充完整；
    优秀非优秀总计
    男生
    女生
    总计50
    （2）据此列联表判断，是否有90%的把握认为该学科成绩与性别有关？
    附：x2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
    参考数据当x2≤2.706时，无充分证据判定变量A，B有关联，可以认为两变量无关联；
    当x2＞2.706时，有90%的把握判定变量A，B有关联；
    当x2＞3.841时，有95%的把握判定变量A，B有关联；
    当x2＞6.635时，有99%的把握判定变量A，B有关联．

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