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    11．已知F是抛物线C：y2=8x的焦点，M是C上一点，FM的延长线交y轴于点N．若M为FN的中点，则|FN|=6．

    分析 求出抛物线的焦点坐标，推出M坐标，然后求解即可．

    解答 解：抛物线C：y2=8x的焦点F（2，0），M是C上一点，FM的延长线交y轴于点N．若M为FN的中点，
    可知M的横坐标为：1，则M的纵坐标为：$±2\sqrt{2}$，
    |FN|=2|FM|=2$\sqrt{（1-2）^{2}+（±2\sqrt{2}-0）^{2}}$=6．
    故答案为：6．

    点评 本题考查抛物线的简单性质的应用，考查计算能力．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg），其频率分布直方图如下：

    （1）记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg”，估计A的概率；
    （2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：
    箱产量＜50kg箱产量≥50kg
    旧养殖法
    新养殖法
    （3）根据箱产量的频率分布直方图，对两种养殖方法的优劣进行比较．
    附：
    P（K2≥K）0.0500.0100.001
    K3.8416.63510.828
    K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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    2．已知sinα-cosα=$\frac{4}{3}$，则sin2α=（　　）
    A．-$\frac{7}{9}$B．-$\frac{2}{9}$C．$\frac{2}{9}$D．$\frac{7}{9}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知抛物线C：y2=2px过点P（1，1）．过点（0，$\frac{1}{2}$）作直线l与抛物线C交于不同的两点M，N，过点M作x轴的垂线分别与直线OP、ON交于点A，B，其中O为原点．
    （1）求抛物线C的方程，并求其焦点坐标和准线方程；
    （2）求证：A为线段BM的中点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=120°，AB=2，BC=CC1=1，则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{15}}{5}$C．$\frac{\sqrt{10}}{5}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．甲、乙、丙、丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则（　　）
    A．乙可以知道四人的成绩B．丁可以知道四人的成绩
    C．乙、丁可以知道对方的成绩D．乙、丁可以知道自己的成绩

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an-2（n∈N*），数列{bn}中，b1=1，bn+1-bn=2
    （1）求数列{an}，{bn}的通项an和bn；
    （2）设cn=an•bn，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（φ＞0，-π＜φ＜0）的最小正周期是π，将f（x）图象向左平移$\frac{π}{3}$个单位长度后，所得的函数图象过点P（0，1），则函数f（x）（　　）
    A．在区间[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上单调递减B．在区间[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上单调递增
    C．在区间[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}$]上单调递减D．在区间[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}$]上单调递增

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知{xn}是各项均为正数的等比数列，且x1+x2=3，x3-x2=2．
    （Ⅰ）求数列{xn}的通项公式；
    （Ⅱ）如图，在平面直角坐标系xOy中，依次连接点P1（x1，1），P2（x2，2）…Pn+1（xn+1，n+1）得到折线P1 P2…Pn+1，求由该折线与直线y=0，x=x1，x=xn+1所围成的区域的面积Tn．

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