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    2．已知sinα-cosα=$\frac{4}{3}$，则sin2α=（　　）
    A．-$\frac{7}{9}$B．-$\frac{2}{9}$C．$\frac{2}{9}$D．$\frac{7}{9}$

    分析 由条件，两边平方，根据二倍角公式和平方关系即可求出．

    解答 解：∵sinα-cosα=$\frac{4}{3}$，
    ∴（sinα-cosα）2=1-2sinαcosα=1-sin2α=$\frac{16}{9}$，
    ∴sin2α=-$\frac{7}{9}$，
    故选：A．

    点评 本题考查了二倍角公式，属于基础题．

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    12．设A，B是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{3}$+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1长轴的两个端点，若C上存在点M满足∠AMB=120°，则m的取值范围是（　　）
    A．（0，1]∪[9，+∞）B．（0，$\sqrt{3}$]∪[9，+∞）C．（0，1]∪[4，+∞）D．（0，$\sqrt{3}$]∪[4，+∞）

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    13．如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为$\frac{1}{2}$，两准线之间的距离为8．点P在椭圆E上，且位于第一象限，过点F1作直线PF1的垂线l1，过点F2作直线PF2的垂线l2．
    （1）求椭圆E的标准方程；
    （2）若直线l1，l2的交点Q在椭圆E上，求点P的坐标．

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    10．如图，在四棱锥P-ABCD中，AB∥CD，且∠BAP=∠CDP=90°．
    （1）证明：平面PAB⊥平面PAD；
    （2）若PA=PD=AB=DC，∠APD=90°，求二面角A-PB-C的余弦值．

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    17．已知等差数列{an}和等比数列{bn}满足a1=b1=1，a2+a4=10，b2b4=a5．
    （Ⅰ）求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求和：b1+b3+b5+…+b2n-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知函数f（x）=x2-2x+a（ex-1+e-x+1）有唯一零点，则a=（　　）
    A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．1

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．若等差数列{an}和等比数列{bn}满足a1=b1=-1，a4=b4=8，则$\frac{{a}_{2}}{{b}_{2}}$=1．

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    11．已知F是抛物线C：y2=8x的焦点，M是C上一点，FM的延长线交y轴于点N．若M为FN的中点，则|FN|=6．

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    16．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，等比数列{bn}的前n项和为Tn，a1=-1，b1=1，a2+b2=2．
    （1）若a3+b3=5，求{bn}的通项公式；
    （2）若T3=21，求S3．

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