(1)若∅⊆A⊆{1.2}.则集合A的个数为4,(2)若{1}⊆A⊆{1.2}.则集合A的个数为2,(3)若{a1.a2}⊆A⊆{a1.a2.a3.a4.a5}.则集合A的个数为8,(4)若{a1.a2.-.am}⊆A⊆{a1.a2.-.am.b1.b2.-.bn}.则集合A� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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13．（1）若∅⊆A⊆{1，2}，则集合A的个数为4；
（2）若{1}⊆A⊆{1，2}，则集合A的个数为2；
（3）若{a₁，a₂}⊆A⊆{a₁，a₂，a₃，a₄，a₅}，则集合A的个数为8；
（4）若{a₁，a₂，…，a_m}⊆A⊆{a₁，a₂，…，a_m，b₁，b₂，…，b_n}，则集合A的个数为2ⁿ；
（5）若{a₁，a₂，…，a_m}?A?{a₁，a₂，…，a_m，b₁，b₂，…，b_n}，则集合A的个数为2ⁿ-2．

分析由已知结合子集概念，列举出所有满足条件的集合A，可得答案．

解答解：（1）∵∅⊆A⊆{1，2}，
∴A=∅，或A={1}，或A={2}或{1，2}．
∴满足∅⊆A⊆{1，2}的集合A的个数为4个．
（2）∵{1}⊆A⊆{1，2}，
∴A={1}或{1，2}．
∴满足{1}⊆A⊆{1，2}的集合A的个数为2．
（3）∵{a₁，a₂}⊆A⊆{a₁，a₂，a₃，a₄，a₅}，
∴集合A中一定含有a₁，a₂两个元素，
∴问题转化为求{a₃，a₄，a₅}的子集，
∴有2³=8个；
（4）∵{a₁，a₂，…，a_m}⊆A⊆{a₁，a₂，…，a_m，b₁，b₂，…，b_n}，
∴集合A中一定含有a₁，a₂，…，a_m元素，
∴问题转化为求{b₁，b₂，…，b_n}的子集，
∴有2ⁿ个；
（5）∵{a₁，a₂，…，a_m}?A?{a₁，a₂，…，a_m，b₁，b₂，…，b_n}，
∴集合A中一定含有a₁，a₂，…，a_m元素，
∴问题转化为求{b₁，b₂，…，b_n}的子集，
∵并且是求非空子集，
∴有2ⁿ-2个．
故答案为：4；2；8；2ⁿ；2ⁿ-2．

点评本题考查子集的概念，考查了集合间的关系，是基础题．

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