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    圆锥正置与倒置时，水的体积不变，另外水面是平行于底面的平面，此平面截得的小圆锥与原圆锥成相似体，它们的体积之比为对应高的立方比.

    解：
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=，DC=， F是BE的中点。

    求证：(1)  FD∥平面ABC；(2) 平面EAB⊥平面EDB。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图组合体中，三棱柱的侧面是圆柱的轴截面，是圆柱底面圆周上不与重合一个点。

    （Ⅰ）求证：无论点如何运动，平面平面；
    （Ⅱ）当点是弧的中点时，求四棱锥与圆柱的体积比。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在棱长为a的正方体ABCD—A′B′C′D′中，E、F分别是BC、A′D′的中点.

    求证：四边形B′EDF是菱形；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，PC⊥平面ABC，PM∥CB，∠ACB＝120°，PM＝AC＝1，BC＝2，异面直线AM与直线PC所成的角为60°.
    （Ⅰ）求二面角M－AC－B大小的正切值；
    （Ⅱ）求三棱锥P－MAC的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，底面是等腰直角三角形，AB＝BC=，BB1＝3，D为A1C1的中点，F在线段AA1上．
    （1）AF为何值时，CF⊥平面B1DF？
    （2）设AF=1，求平面B1CF与平面ABC所成的锐二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱锥中，∠=90°，，⊥.
    （Ⅰ）求证：⊥；
    （Ⅱ）求三棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如右图,平面ABC⊥平面ABD,∠ACB=90°,CA=CB,△ABD是正三角形,则二面角G-BD-A的平面角的正切值为_________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    充满气的车轮内胎可由下面哪一个图形绕对称轴旋转形成(   )

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