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    如图，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=，DC=， F是BE的中点。

    求证：(1)  FD∥平面ABC；(2) 平面EAB⊥平面EDB。
    见解析
    （1）取中点G，连CG，FG四边形是平行四边形，得到
    ，所以FD∥平面ABC；
    （2）可以证明，又，所以
    ，所以，平面EAB⊥平面EDB
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    （Ⅱ）求直线AC1与平面EFG所成角θ的大小.

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    如右图所示，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=3，AA1=4，M为AA1的中点，P是BC上一点，且由P沿棱柱侧面经过棱CC1到M的最短路线长为,设这条最短路线与CC1的交点为N.求：

    (1)该三棱柱的侧面展开图的对角线长；
    (2)PC和NC的长.

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