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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，
    已知正三棱柱的底面边长是2，D是侧棱的中点，平面ABD和平面的交线为MN.
    　（Ⅰ）试证明；
    　（Ⅱ）若直线AD与侧面所成的角为，试求二面角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=，DC=， F是BE的中点。

    求证：(1)  FD∥平面ABC；(2) 平面EAB⊥平面EDB。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图组合体中，三棱柱的侧面是圆柱的轴截面，是圆柱底面圆周上不与重合一个点。

    （Ⅰ）求证：无论点如何运动，平面平面；
    （Ⅱ）当点是弧的中点时，求四棱锥与圆柱的体积比。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在棱长为a的正方体ABCD—A′B′C′D′中，E、F分别是BC、A′D′的中点.

    求证：四边形B′EDF是菱形；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图ABCD—A1B1C1D1是正四棱柱，侧棱长为1，底面边长为2，E是棱BC的中点.
    (1)求三棱锥D1—DBC的体积；
    (2)证明BD1∥平面C1DE；
    (3)求面C1DE与面CDE所成二面角的正切值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    19．如图，正方形ABCD和ABEF的边长均为1，且它们所在的平面互相垂直，G为BC的中点．




    （Ⅱ）求二面角的正切值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱锥中，∠=90°，，⊥.
    （Ⅰ）求证：⊥；
    （Ⅱ）求三棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，为正方形所在平面外一点平面，且分别是线段的中点。w.                            （Ｉ）求证：平面；

    （II）求证：平面平面；
    （III）求异面直线与所成角的大小。

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