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    设函数f(x)＝－2x2＋4x在区间[m，n]上的值域是[－6,2]，则m＋n的取值所组成的集合为(　　)

    A．[0,3] B．[0,4] C．[－1,3] D．[1,4]

     

    B

    【解析】由题意可得，函数f(x)＝－2x2＋4x图象的对称轴为x＝1，故当x＝1时，函数取得最大值2.因为函数的值域是[－6,2]，令－2x2＋4x＝－6，可得x＝－1或x＝3.所以－1≤m≤1,1≤n≤3，所以0≤m＋n≤4.故选B.

     

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    已知函数f(x)＝－x2＋2ex＋m－1，g(x)＝x＋ (x>0)．

    (1)若g(x)＝m有实数根，求m的取值范围；

    (2)确定m的取值范围，使得g(x)－f(x)＝0有两个相异实根．

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：2-6对数与对数函数（解析版） 题型：选择题

    定义在R上的函数f(x)满足f(－x)＝－f(x)，f(x－2)＝f(x＋2)，且x∈(－1,0)时，f(x)＝2x＋，则f(log220)的值为(　　)

    A．1 B. C．－1 D．－

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：2-5指数及指数函数（解析版） 题型：选择题

    已知f(x)＝2x＋2－x，若f(a)＝3，则f(2a)等于(　　)

    A．5 B．7 C．9 D．11

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：2-4二次函数与幂函数（解析版） 题型：解答题

    已知f(x)＝x2＋ax＋3－a，若当x∈[－2,2]时，f(x)≥0恒成立，求a的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：2-3函数的奇偶性与周期性（解析版） 题型：解答题

    已知函数f(x)对任意实数x，y恒有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且当x>0时，f(x)<0，又f(1)＝－2.

    (1)判断f(x)的奇偶性；

    (2)求证：f(x)是R上的减函数；

    (3)求f(x)在区间[－3,3]上的值域；

    (4)若?x∈R，不等式f(ax2)－2f(x)<f(x)＋4恒成立，求a的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：2-3函数的奇偶性与周期性（解析版） 题型：填空题

    已知定义在R上的偶函数满足：f(x＋4)＝f(x)＋f(2)，且当x∈[0,2]时，y＝f(x)单调递减，给出以下四个命题：

    ①f(2)＝0；

    ②x＝－4为函数y＝f(x)图象的一条对称轴；

    ③函数y＝f(x)在[8,10]上单调递增；

    ④若方程f(x)＝m在[－6，－2]上的两根为x1，x2，则x1＋x2＝－8.

    以上命题中所有正确命题的序号为________．

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：2-2函数的单调性与最值（解析版） 题型：填空题

    如果函数f(x)＝ax2－3x＋4在区间(－∞，6)上单调递减，则实数a的取值范围是______．

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：2-11导数的应用一（解析版） 题型：解答题

    已知函数f(x)＝sinx，g(x)＝mx－ (m为实数)．

    (1)求曲线y＝f(x)在点P()，f()处的切线方程；

    (2)求函数g(x)的单调递减区间；

    (3)若m＝1，证明：当x>0时，f(x)<g(x)＋.

     

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