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    已知f(x)＝x2＋ax＋3－a，若当x∈[－2,2]时，f(x)≥0恒成立，求a的取值范围．

     

    －7≤a≤2.

    【解析】【解析】
    f(x)＝x2＋ax＋3－a＝(x＋)2－＋3－a.

    ①当－<－2，即a>4时，f(x)min＝f(－2)＝7－3a≥0，

    ∴a≤，又a>4，

    故此时a不存在．

    ②当－2≤－≤2，即－4≤a≤4时，f(x)min＝f(－)＝3－a－≥0，

    ∴a2＋4a－12≤0.

    ∴－6≤a≤2.

    又－4≤a≤4，∴－4≤a≤2.

    ③当－>2，即a<－4时，f(x)min＝f(2)＝7＋a≥0，

    ∴a≥－7.

    又a<－4，故－7≤a<－4.

    综上得－7≤a≤2.

     

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