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    2．己知i是虚数单位，$\overline z$是z的共轭复数，$（{2-i}）\overline z=3-4i$，则z的虚部为（　　）
    A．1B．-1C．iD．-i

    分析 把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简求得$\overline{z}$，进一步得到z得答案．

    解答 解：由$（{2-i}）\overline z=3-4i$，得
    $\overline{z}=\frac{3-4i}{2-i}=\frac{（3-4i）（2+i）}{（2-i）（2+i）}=\frac{10-5i}{5}=2-i$，
    ∴z=2+i．
    则z的虚部为1．
    故选：A．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题．

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    A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．$2\sqrt{2}$

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    13．已知△ABC中，顶点A（7，-3），AC边上的高BH所在直线方程为x-2y-5=0，AB边上的中线CM所在的直线方程为6x-y-21=0．
    （Ⅰ）求直线AC和直线BC的方程；
    （Ⅱ）若点P满足|$\overrightarrow{PA}$|=|$\overrightarrow{PB}$|=|$\overrightarrow{PC}$|，求$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{BC}$的值．

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    10．在平行四边形ABCD中，$\overrightarrow{AB}=（1，-2）$，$\overrightarrow{AD}=（2，1）$，则$\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{AC}$=5．

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    17．《汉字听写大会》不断创收视新高，为了避免“书写危机”弘扬传统文化，某市对全市10万名市民进行了汉字听写测试，调查数据显示市民的成绩服从正态分布N（168，16）．现从某社区居民中随机抽取50名市民进行听写测试，发现被测试市民正确书写汉字的个数全部在160到184之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组[160，164），第二组[164，168），…，第六组[180，184），如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
    （1）试评估该社区被测试的50名市民的成绩在全市市民中成绩的平均状况及这50名市民成绩在172个以上（含172个）的人数；
    （2）在这50名市民中成绩在172个以上（含172个）的人中任意抽取2人，该2人中成绩排名（从高到低）在全市前130名的人数记为ξ，求ξ的数学期望．
    参考数据：若η～N（μ，σ2），则P（μ-σ＜X＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜X＜μ+3σ）=0.9974．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．若等边三角形ABC的边长为12，平面内一点M满足$\overrightarrow{CM}=\frac{3}{4}\overrightarrow{CA}+\frac{1}{3}\overrightarrow{CB}$，则$\overrightarrow{AM}•\overrightarrow{BM}$=（　　）
    A．-26B．-27C．-28D．-29

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知数列{an}，{bn}，Sn为{an}的前n项和，且满足Sn+1=Sn+an+2n+2，若a1=b1=2，bn+1=2bn+1，n∈N*．
    （I）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （II）令cn=$\frac{{3{a_n}}}{{n（{{b_n}+1}）}}$，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    11．己知函数f（x）=$\frac{{a{x^2}}}{e^x}（{a≠0}）$（其中e为自然对数的底数），h（x）=x-$\frac{1}{x}$．
    （I）求函数f（x）的单调区间；
    （II）设g（x）=$\frac{1}{2}[{f（x）+h（x）}]-\frac{1}{2}\left|{f（x）}\right.-h（x）\left|{-c{x^2}}$，．已知直线y=$\frac{x}{e}$是曲线y=f（x）的切线，且函数g（x）在（0，+∞）上是增函数．
    （i）求实数a的值；
    （ii）求实数c的取值范围．

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    7．求证：如果a＞b＞0，c＞d＞0，那么ac＞bd．

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