已知服从正态分布N(μ.σ2)的随机变量在区间.和内取值的概率分别为68.3%.95.4%和99.7%．某校高二年级1000名学生的某次考试成绩服从正态分布X-N.则此次成绩在120分以上的学生大约有( )人．A．46B．23C．954D．317 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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2．已知服从正态分布N（μ，σ²）的随机变量在区间（μ-σ，μ+σ），（μ-2σ，μ+2σ）和（μ-3σ，μ+3σ）内取值的概率分别为68.3%，95.4%和99.7%．某校高二年级1000名学生的某次考试成绩服从正态分布X～N（90，225），则此次成绩在120分以上的学生大约有（　　）人．

A．

B．

C．

954

D．

317

分析根据正态分布，求出μ=90，σ=15，在区间（60，120）的概率为0.954，由此可求成绩在120分以上的考生人数．

解答解：由题意，μ=90，σ=15，在区间（60，120）的概率为0.954
∴成绩在120分以上的概率为$\frac{1}{2}$（1-0.954）=0.023
∴成绩在120分以上的考生人数约为1000×0.023=23
故选：B．

点评本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查学生的计算能力，属于基础题．

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A．

$\sqrt{3}$

B．

-2$\sqrt{3}$

C．

2$\sqrt{3}$

D．

-$\sqrt{3}$

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