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    2．在△ABC中，若2cosCsinA=sinB，则△ABC的形状是（　　）
    A．直角三角形B．等边三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形

    分析 利用sinB=sin（A+C）=sinAcosC+sinCcosA=2cosCsinA，即可得出结论．

    解答 解：∵A+B+C=180°，
    ∴sinB=sin（A+C）=sinAcosC+sinCcosA=2cosCsinA，
    ∴sinCcosA-sinAcosC=0，即sin（C-A）=0，
    ∴A=C 即为等腰三角形．
    故选：D．

    点评 本题考查三角形形状的判断，考查和角的三角函数，比较基础．

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    12．设ω∈N*且ω≤15，则使函数y=sinωx在区间[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{3}$]上不单调的ω的个数是（　　）
    A．6B．7C．8D．9

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    13．已知函数f（x）=loga（x+2）+loga（3-x），其中0＜a＜1．
    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）若函数f（x）的最小值为-4，求a的值．

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    10．不等式log${\;}_{\frac{1}{2}}}$（2x-1）＜log${\;}_{\frac{1}{2}}}$（-x+5）的解集为（2，5）．

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    17．已知函数f（x）=2x2-4x+a，g（x）=logax（a＞0且a≠1）．
    （1）若函数f（x）在[-1，3m]上不具有单调性，求实数m的取值范围；
    （2）若f（1）=g（1）
    ①求实数a的值；
    ②设t1=$\frac{1}{2}$f（x），t2=g（x），t3=2x，当x∈（0，1）时，试比较t1，t2，t3的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．如图，在平面直角坐标系中，锐角α、β及角α+β的终边分别与单位圆O交于A，B，C三点．分别作AA'、BB'、CC'垂直于x轴，若以|AA'|、|BB'|、|CC'|为三边长构造三角形，则此三角形的外接圆面积为（　　）
    A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{2}$C．$\frac{3π}{4}$D．π

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知等差数列{an}的首项和公差都为2，且a1、a8分别为等比数列{bn}的第一、第四项．
    （1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （2）设cn=$\frac{4}{{（{{log}_2}{b_{n+1}}）{a_n}}}$，求{cn}的前n项和Sn．

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    11．如图，一船以每小时20km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东60°方向，行驶4小时后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东15°方向，这时船与灯塔间的距离为$40\sqrt{2}$km．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，Sn+1=3Sn+n+1，n∈N*，则{an}的通项公式an=$\frac{{3}^{n}-1}{2}$．

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