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    14．双曲线$\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{6}=1$的离心率e=（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{2}$C．3D．$\sqrt{6}$

    分析 根据题意，由双曲线的标准方程可得a、b的值，计算可得c的值，由双曲线的离心率公式计算可得答案．

    解答 解：根据题意，双曲线的方程为：$\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{6}=1$，
    则a=$\sqrt{3}$，b=$\sqrt{6}$，
    即c2=3+6=9，即c=3，
    则其离心率e=$\frac{c}{a}$=$\sqrt{3}$；
    故选：A．

    点评 本题考查双曲线的几何性质，关键是利用标准方程求出a、b的值．

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    4．已知点A（2，1）和B（-1，3），若直线3x-2y-a=0与线段AB相交，则a的取值范围是（　　）
    A．-4≤a≤9B．a≤-4或a≥9C．-9≤a≤4D．a≤-9或a≥4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．若椭圆$\frac{y^2}{16}+\frac{x^2}{9}=1和双曲线\frac{y^2}{4}-\frac{x^2}{5}=1$的共同焦点为F1、F2，P是两曲线的一个交点，则|PF1|•|PF2|的值为（　　）
    A．12B．14C．3D．21

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    2．某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：
    日    期1月10日2月10日3月10日4月10日5月10日6月10日
    昼夜温差x（°C）1011131286
    就诊人数y（个）222529261612
    该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验．
    （1）求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率；
    （2）若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出y关于x的线性回归方程y=bx+a；
    （附：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{{\sqrt{6}}}{6}$，焦距为2，O是坐标原点．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）直线y=x+m交椭圆C于A、B两点，若以AB为直径的圆经过O点，求实数m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．数列{an}的前n项和为Sn．
    （1）当{an}是等比数列，a1=1，且$\frac{1}{a_1}$，$\frac{1}{a_3}$，$\frac{1}{a_4}$-1是等差数列时，求an；
    （2）若{an}是等差数列，且S1+a2=7，S2+a3=15，证明：对于任意n∈N*，都有：$\frac{1}{{{S_1}+1}}+\frac{1}{{{S_2}+2}}+\frac{1}{{{S_3}+3}}+…+\frac{1}{{{S_n}+n}}＜\frac{2}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．点M（x1，y1）在函数y=-2x+8的图象上，当x1∈[2，5]时，则$\frac{{{y_1}+1}}{{{x_1}+1}}$的取值范围．

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    3．已知直线l过点A（3，0），B（0，4），则直线l的方程为4x+3y-12=0．

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    19．已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直，体积为$\frac{9}{4}$，底面是边长为$\sqrt{3}$的正三角形．若P为底面A1B1C1的中心，则PA与平面ABC所成角的大小为（　　）
    A．120°B．60°C．45°D．30°

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