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    6．半径为R的球O中有两个半径分别为2$\sqrt{3}$与2$\sqrt{2}$的截面圆，它们所在的平面互相垂直，且两圆的公共弦长为R，则R=（　　）
    A．4$\sqrt{3}$B．5C．3$\sqrt{3}$D．4

    分析 可以从三个圆心上找关系，构建矩形利用对角线相等即可求解出答案．

    解答 解：设两圆的圆心分别为O1、O2，球心为O，公共弦为AB，其中点为E，则OO1EO2为矩形，于是OO1=O2E=$\sqrt{{R}^{2}-8}$，
    AB=2AE=2$\sqrt{12-{R}^{2}+8}$=R
    ∴R=4．
    故选：D．

    点评 本题主要考查球的有关概念以及两平面垂直的性质，是对基础知识的考查．解决本题的关键在于得到OO1EO2为矩形．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知直线l：4x+3y+10=0，半径为2的圆C与l相切，圆心C在x轴上且在直线l的右上方
    （1）求圆C的方程；
    （2）过点M（1，0）的直线与圆C交于A，B两点（A在x轴上方），问在x轴正半轴上是否存在定点N，使得x轴平分∠ANB？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是棱AB、BC的中点，则平面A1DE与平面C1DF所成二面角的余弦值为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，在多面体ABCDEF中，CDEF为矩形，ABCD为直角梯形，平行CDEF⊥平面ABCD，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=$\frac{1}{2}$CD=1，ED=$\sqrt{3}$，M为线段EA上动点．
    （Ⅰ）若M为EA中点，求证：AC∥平面MDF；
    （Ⅱ）线段EA上是否存在点M，使平面MDF与平面ABCD所成的锐二面角大小为$\frac{π}{3}$？若存在，求出AM的长度，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．边长为2的正方形ABCD所在的平面与△CDE所在的平面交于CD，且AE⊥平面CDE，AE=1．
    （Ⅰ）求证：平面ABCD⊥平面ADE；
    （Ⅱ）设点F是棱BC上一点，若二面角A-DE-F的余弦值为$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$，试确定点F在BC上的位置．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1-\frac{1}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数），在以原点O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆C的方程为ρ=2$\sqrt{3}$sinθ．
    （Ⅰ）写出直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程；
    （Ⅱ）若点P的直角坐标为（1，0），圆C与直线l交于A、B两点，求|PA|+|PB|的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知抛物线C：y2=2px经过点M（2，2），C在点M处的切线交x轴于点N，直线l1经过点N且垂直于x轴．
    （Ⅰ）求线段ON的长；
    （Ⅱ）设不经过点M和N的动直线l2：x=my+b交C于点A和B，交l1于点E，若直线MA、ME、MB的斜率依次成等差数列，试问：l2是否过定点？请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．甲乙两人做游戏，游戏的规则是：两人轮流从1（1必须报）开始连续报数，每人一次最少要报一个数，最多可以连续报7个数（如，一个人先报数“1，2”，则下一个人可以有“3”，“3，4”，…，“3，4，5，6，7，8，9”等七种报数方法），谁抢先报到“100”则谁获胜．如果从甲开始，则甲要想必胜，第一次报的数应该是1，2，3，4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知函数f（x）=x2-2ln|x|与g（x）=sin（ωx+φ）有两个公共点，则在下列函数中满足条件的周期最大的g（x）=（　　）
    A．sin（2πx-$\frac{π}{2}$）B．sin（$\frac{π}{2}$x-$\frac{π}{2}$）C．sin（πx-$\frac{π}{2}$）D．sin（πx+$\frac{π}{2}$）

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