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    19．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{36}$+$\frac{{y}^{2}}{20}$=1，点M与C的焦点不重合，若M关于C的焦点的对称点分别为A，B，线段MN的中点在C上，则△ABN的周长为40．

    分析 利用椭圆的定义及其三角形中位线定理即可得出．

    解答 解：由椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{36}$+$\frac{{y}^{2}}{20}$=1，可得a=6，b=2$\sqrt{5}$，c=$\sqrt{{a}^{2}-{b}^{2}}$=4．
    如图所示设线段MN的中点为P．
    由题意利用三角形中位线定理可得：|AN|=2|PF1|，|BN|=2|PF2|，|AB|=2|F1F2|，
    ∵|PF1|+|PF2|=2a=12，|F1F2|=2c=8，
    ：|AN|+|BN|+|AB|=2×（12+8）=40，
    故答案为：40．

    点评 本题考查了椭圆的定义标准方程及其性质、三角形中位线定理，考查了数形结合方法、推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    10．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如表：
    广告费用x（万元）1245
    销售额y（万元）6142832
    根据上表中的数据可以求得线性回归方程$\widehaty$=$\widehatb$x+$\widehata$中的$\widehatb$为6.6，据此模型预报广告费用为10万元时销售额为（　　）
    A．66.2万元B．66.4万元C．66.8万元D．67.6万元

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    7．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2，且（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{a}$，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为120°．

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    14．若集合A={x∈N|-1＜x＜5}，B={y|y=4-x，x∈A}，则（　　）
    A．A∪B={1，2，3}B．A=BC．A∩B={1，2，3}D．B⊆A

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    4．设等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2=2，S5=15，数列{bn}的前n项和为Tn，且b1=$\frac{1}{2}$，2nbn+1=（n+1）bn（n∈N*）
    （1）求数列{an}的通项公式an及前n项和Sn；
    （2）求数列{bn}的通项公式bn及前n项和为Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．若sin（$\frac{π}{6}$-α）=$\frac{1}{3}$，则cos（$\frac{π}{3}$+α）=$\frac{1}{3}$．

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    8．△ABC的三边a，b，c所对的角分别为A，B，C，已知bcosC=ccosB．
    （1）求证：△ABC为等腰三角形．
    （2）若a=2$\sqrt{2}$，b=2，点D为边AC的中点，求BD的长．

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    8．下面给出四个命题的表述：
    ①直线（3+m）x+4y-3+3m=0（m∈R）恒过定点（-3，3）；
    ②线段AB的端点B的坐标是（3，4），A在圆x2+y2=4上运动，则线段AB的中点M的轨迹方程${（x-\frac{3}{2}）^2}$+（y-2）2=1
    ③已知M={（x，y）|y=$\sqrt{1-{x^2}}$}，N={（x，y）|y=x+b}，若M∩N≠∅，则b∈[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]；
    ④已知圆C：（x-b）2+（y-c）2=a2（a＞0，b＞0，c＞0）与x轴相交，与y轴相离，则直线ax+by+c=0与直线x+y+1=0的交点在第二象限．
    其中表述正确的是①②④（ （填上所有正确结论对应的序号）

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