Question

10．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如表：

广告费用x（万元）	1	2	4	5
销售额y（万元）	6	14	28	32

根据上表中的数据可以求得线性回归方程$\widehaty$=$\widehatb$x+$\widehata$中的$\widehatb$为6.6，据此模型预报广告费用为10万元时销售额为（　　）

• A． 66.2万元
• B． 66.4万元
• C． 66.8万元
• D． 67.6万元

Answer 1

分析 根据表中数据，求出$\overline{x}$、$\overline{y}$，利用回归方程过样本中心点（$\overline{x}$，$\overline{y}$）求出a的值，再利用回归方程预测广告费用为10万元时的销售额．

解答 解：根据表中数据，得$\overline{x}$=$\frac{1}{4}$×（1+2+4+5）=3，$\overline{y}$=$\frac{1}{4}$×（6+14+28+32）=20；
且回归方程y=bx+a过样本中心点（$\overline{x}$，$\overline{y}$），
所以6.6×3+a=20，解得a=0.2，
所以回归方程y=6.6x+0.2；
当x=10时，y=6.6×10+0.2=66.2，
即广告费用为10万元时销售额为66.2万元．
故选：A．

点评 本题考查了线性回归方程的应用问题，是基础题目．