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    18．计算：${∫}_{-1}^{1}$|1-x|dx=2．

    分析 首先根据x范围去掉绝对值，然后找出被积函数的原函数计算定积分．

    解答 解：原式=${∫}_{-1}^{1}（1-x）dx$=（x-$\frac{1}{2}{x}^{2}$）|${\;}_{-1}^{1}$=2．
    故答案为：2．

    点评 本题考查了定积分的求法；关键是去掉绝对值，求出被积函数的原函数．

    练习册系列答案
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    5．$\frac{\frac{1}{2}-si{n}^{2}25°}{cos20°•cos70°}$=（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{4}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．1

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    9．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，且椭圆C经过点（0，1）．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）椭圆C上的动点P（x0，y0）（x0y0≠0），其中点P在x轴上的射影为点N，点P关于原点O的对称点为点Q，求△PQN面积的最大值．

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    6．某单位计划在下月1日至7日举办人才交流会，某人随机选择其中的连续两天参加交流会，取么他在1日至3日期间连续两天参加交流会的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{6}$

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    13．已知圆C与圆x2+y2-2x=0相外切，并且与直线x+$\sqrt{3}$y=0相切于点Q（3，-$\sqrt{3}$），求圆C的方程．

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    3．已知角α的终边上一点P（-$\sqrt{3}$，m），且sinα=$\frac{\sqrt{2}m}{4}$，求cosα，sinα的值．

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    10．已知复数z1=2+i，z2=m+i，若z1•z2是纯虚数，则m=$\frac{1}{2}$．

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    7．已知命题p：若$\overrightarrow{a}$是非零向量，λ是非零实数，则$\overrightarrow{a}$与-λ$\overrightarrow{a}$方向相反；命题q：|-λ$\overrightarrow{a}$|=|λ|•$\overrightarrow{a}$．则下列命题为真命题的是（　　）
    A．p∧qB．p∨qC．（￢p）∨qD．p∧（￢q）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．设函数f（x）=lnx-$\frac{1}{2}a{x^2}+x（{a＞-\frac{1}{4}}）$．
    （Ⅰ）若函数f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线y=x平行，求a的值；
    （Ⅱ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）当a=0，m＞0时，方程2mf（x）=x2有唯一实数解，求m的值．

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