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    3．已知角α的终边上一点P（-$\sqrt{3}$，m），且sinα=$\frac{\sqrt{2}m}{4}$，求cosα，sinα的值．

    分析 由已知求出m．然后利用三角函数定义解答

    解答 解：由已知得到OP=$\sqrt{3+{m}^{2}}$，
    又sinα=$\frac{\sqrt{2}m}{4}$=$\frac{m}{\sqrt{3+{m}^{2}}}$，解得m=0或者$±\sqrt{5}$；
    所以cosα=-1或者$-\frac{\sqrt{6}}{4}$，sinα=0或者$±\frac{\sqrt{10}}{4}$．

    点评 本题考查了利用任意角的三角函数的定义求三角函数值．

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    10．已知函数f（x）=$\frac{alnx+b}{{e}^{x}}$（e是自然对数的底数，其中常数a，n满足a＞b，且a+b=1，函数y=f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线斜率是2-$\frac{1}{a}$．
    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间．

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    14．如图，设F为抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，P是抛物线上一定点，其坐为（x0，y0）（x0≠0），Q为线段OF的垂直平分线上一点，且点Q到抛物线的准线l的距离为$\frac{3}{2}$．
    （1）求抛物线的方程；
    （2）过点P任作两条斜率均存在的直线PA、PB，分别与抛物线交于点A、B，如图示，若直线AB的斜率为定值-$\frac{2}{{y}_{0}}$，求证：直线PA、PB的倾斜角互补．

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    11．求函数y=arctan（$\sqrt{2}$sinx-cosx）的值域．

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    18．计算：${∫}_{-1}^{1}$|1-x|dx=2．

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    8．若角β的终边上一点A（-5，m），且tanβ=5，则m=-25，并求β的其它三角函数值．

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    15．已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且b+c=8，1+$\frac{tanA}{tanB}$=$\frac{2c}{b}$，则△ABC面积的最大值为（　　）
    A．4B．4$\sqrt{3}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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    12．已知方程$\frac{x^2}{4-m}+\frac{y^2}{m-1}$=1（m是常数）表示曲线C，给出下列命题：
    ①曲线C不可能为圆；
    ②曲线C不可能为抛物线；
    ③若曲线C为双曲线，则m＜1或m＞4；
    ④若曲线C为焦点在x轴上的椭圆，则1＜m＜$\frac{5}{2}$．
    其中真命题的编号为②③④．

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    13．如图，直线PQ与⊙O相切于点A，AB是⊙O的弦，∠PAB的平分线AC交⊙O于点C，连结CB，并延长与直线PQ相交于点Q，若AQ=6，AC=5．
    （Ⅰ）求证：QC2-QA2=BC•QC；
    （Ⅱ）求弦AB的长．

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