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    12．已知方程$\frac{x^2}{4-m}+\frac{y^2}{m-1}$=1（m是常数）表示曲线C，给出下列命题：
    ①曲线C不可能为圆；
    ②曲线C不可能为抛物线；
    ③若曲线C为双曲线，则m＜1或m＞4；
    ④若曲线C为焦点在x轴上的椭圆，则1＜m＜$\frac{5}{2}$．
    其中真命题的编号为②③④．

    分析 对选项分别进行判断，即可得出结论．

    解答 解：①由4-m=m-1，可得m=2.5，曲线能为圆，故不正确；
    ②因为方程中没有一次项，故曲线C不可能为抛物线，正确；
    ③若曲线C为双曲线，（4-m）（m-1）＜0，则m＜1或m＞4，正确；
    ④若曲线C为焦点在x轴上的椭圆，则4-m＞m-1＞0，所以1＜m＜$\frac{5}{2}$，正确．
    故答案为：②③④．

    点评 本题考查圆锥曲线的共同性质，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．

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    2．如图已知椭圆G：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右两个焦点分别为F1、F2，设A（0，b），若△AF1F2为正三角形且周长为6．
    （1）求椭圆G的标准方程；
    （2）已知垂直于x轴的直线交椭圆G于不同的两B，C，且A1，A2分别为椭圆的左顶点和右顶点，设直线A1C与A2B交于点P（x0，y0），求点P（x0，y0）的轨迹方程；
    （3）在（2）的条件下，过点P作斜率为$\frac{3{x}_{0}}{4{y}_{0}}$的直线l，设原点到直线l的距离为d，求d的取值范围．

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    3．已知角α的终边上一点P（-$\sqrt{3}$，m），且sinα=$\frac{\sqrt{2}m}{4}$，求cosα，sinα的值．

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    20．有2000名网购者在11月11日当天于某购物网站进行网购消费（每人消费金额不超过 1000元），其中有女士1100名，男士900名，该购物网站为优化营销策略，根据性别采用分层抽样的方法从这2000名网购者中抽取200名进行分折，如下表（消费金額卑位：元）
    女士消费情况：
     消费金额 （0.200） 
    [200，400）    		 
    [400.600）    		 
    [600，800）    		 
    [800，1000]
     人数 10 25 35 30 X
    男士消费情况况：
    消费金额（0.200）
    [200，400）
    [400.600）
    [600，800）
    [800.1000]
    人数153025Y5
    （1）计算算x，y的值；在抽出的200名且消费金额在[800，1000]（单位：元）的网购者中随机选出两名发放网购红包，求选出的两名网购者都是男士的概率；
    （2）若消费金额不低于600元的网购者为“网购达人，低于600元的网购者为“非网购达人”根据以上统计数据填写答题卡中的2×2列联表，并冋答能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“是否为网购达人与性别有关？”
    附表：
     P（K2≥k0） 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005
     k0 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879
    （K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d）

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    7．已知命题p：若$\overrightarrow{a}$是非零向量，λ是非零实数，则$\overrightarrow{a}$与-λ$\overrightarrow{a}$方向相反；命题q：|-λ$\overrightarrow{a}$|=|λ|•$\overrightarrow{a}$．则下列命题为真命题的是（　　）
    A．p∧qB．p∨qC．（￢p）∨qD．p∧（￢q）

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    17．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且$\frac{cosC}{cosB}$=$\frac{3a-c}{b}$．
    （Ⅰ）求cosB的值；
    （Ⅱ）若b=4$\sqrt{2}$，a=c，求sin（A+$\frac{π}{6}$）的值．

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