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    5．$\frac{\frac{1}{2}-si{n}^{2}25°}{cos20°•cos70°}$=（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{4}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．1

    分析 由倍角公式和和差化积公式化简后即可求值．

    解答 解：$\frac{\frac{1}{2}-si{n}^{2}25°}{cos20°•cos70°}$=$\frac{\frac{1-1+cos50°}{2}}{\frac{1}{2}[cos90°+cos（-50°）]}$=$\frac{\frac{cos50°}{2}}{\frac{cos50°}{2}}$=1．
    故选：D．

    点评 本题主要考查了倍角公式和和差化积公式的应用，熟记相关公式是解题的关键，属于基础题．

    练习册系列答案
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    15．已知a，b是实数，则“a＞|b|”是“a2＞b2”的（　　）
    A．充分必要条件B．充分不必要条件
    C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件

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    16．在等差数列{an}中，a9=$\frac{1}{2}$a12+6，则该数列的前11项和为（　　）
    A．12B．72C．132D．192

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    13．设函数f（x）=$\frac{1}{x+a}$+2lnx，其中a≠0，a∈R．
    （Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
    （Ⅱ）设g（x）=$\frac{{x}^{2}+x-1}{{e}^{x}}$+m，求证：当a=-1，x∈（1，+∞）时，对任意的m＜$\frac{8}{5}$，总有f（x）＞g（x）

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    20．下列不等式正确的是（　　）
    A．sin1＜2sin$\frac{1}{2}＜3sin\frac{1}{3}$B．3sin$\frac{1}{3}＜2sin\frac{1}{2}$＜sin1
    C．sin1＜3sin$\frac{1}{3}＜2sin\frac{1}{2}$D．2sin$\frac{1}{2}＜sin1＜3sin\frac{1}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=$\frac{alnx+b}{{e}^{x}}$（e是自然对数的底数，其中常数a，n满足a＞b，且a+b=1，函数y=f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线斜率是2-$\frac{1}{a}$．
    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，某广场为一半径为80米的半圆形区域，现准备在其一扇形区域OAB内建两个圆形花坛，该扇形的圆心角为变量2θ（0＜2θ＜π），其中半径较大的花坛⊙P内切于该扇形，半径较小的花坛⊙Q与⊙P外切，且与OA、OB相切．
    （1）求⊙P的半径（用θ表示）；
    （2）求⊙Q的半径的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，四边形ABCD为平行四边形，AB=5，AD=4，BD=3，将△BCD沿着BD翻折到平面BC1D处（不与平面ABCD重合），E，F分别为对边AB，C1D的中点，
    （Ⅰ）求证：EF⊥BD；
    （Ⅱ）若异面直线EF，BC1所成的角为30°，求二面角C1-AB-D的平面角的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．计算：${∫}_{-1}^{1}$|1-x|dx=2．

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