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    15．已知a，b是实数，则“a＞|b|”是“a2＞b2”的（　　）
    A．充分必要条件B．充分不必要条件
    C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件

    分析 先判断p⇒q与q⇒p的真假，再根据充要条件的定义给出结论；也可判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系

    解答 解：“a＞|b|”能推出“a2＞b2”，但是当a=-2，b=1时，由a2＞b2”推不出“a＞|b|”
    “a＞|b|”是“a2＞b2”的充分不必要条件，
    故选：B．

    点评 此题主要考查不等式与不等关系之间的联系，考查充要条件的有关定义．

    练习册系列答案
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    5．关于统计数据的分析，有以下几个结论，其中正确的个数为（　　）
    ①将一组数据中的每个数据都减去同一个数后，平均数与方差均没有变化；
    ②在线性回归分析中，相关系数r越小，表明两个变量相关性越弱；
    ③某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人．为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为7人，则样本容量为15人．
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．将5本不同的书摆成一排，若书甲与书乙必须相邻，而书丙与书丁不能相邻，则不同的摆法种数为24．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知函数f（x）=ex（sinx+a）在R上单调递增，则实数a的取值范围是$a≥\sqrt{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=ln（2ax+1）+$\frac{{x}^{3}}{3}$-x2-2ax（a∈R）．
    （1）若a=0，判断f（x）的单调性．
    （2）若y=f（x）在[4，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围；
    （3）当a=-$\frac{1}{2}$时，方程f（1-x）=$\frac{（1-x）^{3}}{3}$+$\frac{b}{x}$有实根，求实数b的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知数列{an}的前n项和为Sn，且2Sn+3=3an（n∈N*）．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=（n+1）log${\;}_{\sqrt{3}}$an，记Tn=$\frac{1}{{b}_{1}}$+$\frac{1}{{b}_{2}}$+…+$\frac{1}{{b}_{n}}$，求证：2Tn＜1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．现有下列命题，其中正确的命题的序号为（　　）
    ①命题“?x∈R，x2+x+1=0”的否定是“?x∈R，x2+x+1≠0”；
    ②若A={x|x＞0}，B={x|x≤-1}，则A∩（∁RB）=A；
    ③直线（m+2）x+3my+1=0与（m-2）x+（m+2）y-3=0互相垂直的条件为m=-2；
    ④如果抛物线y=ax2的准线方程为y=1，则a=-$\frac{1}{4}$．
    A．②④B．①②C．③④D．②③

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，在半径为$\sqrt{7}$的⊙O中，弦AB、CD相交于点P，PA=PB=2，PD=1．
    （1）求证相交弦定理：AP•PB=PD•PC；
    （2）求圆心O到弦CD的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．$\frac{\frac{1}{2}-si{n}^{2}25°}{cos20°•cos70°}$=（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{4}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．1

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