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    （理科学生做）已知f（x）=|x2-1|+x2+kx，若关于x的方程f（x）=0在（0，2）上有两个解x1，x2，则k的取值范围是
     
    ．
    考点：根的存在性及根的个数判断
    专题：综合题,函数的性质及应用
    分析：先将含有绝对值的函数转化为一元一次函数和二元一次函数的分段函数的形式，再利用一元一次函数与二元一次函数的单调性加以解决．
    解答： 解：不妨设0＜x1＜x2＜2，
    因为f（x）=
    2x2+kx-1，|x|＞1
    kx+1，|x|≤1

    所以f（x）在（0，1]是单调函数，故f（x）=0在（0，1]上至多一个解，
    若1＜x1＜x2＜2，则x1x2=-
    1
    2
    ＜0，故不符题意，因此0＜x1≤1＜x2＜2．
    由f（x1）=0得k=-
    1
    x1
    ，所以k≤-1；
    由f（x2）=0得k=
    1
    x2
    -2x2，所以-
    7
    2
    ＜k＜-1；
    故答案为：-
    7
    2
    ＜k＜-1．
    点评：本题主要考查的高考考点：函数的基本性质、方程与函数的关系等基础知识，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）用定义法证明函数f（x）=
    1-x
    x-
    		2
    在（
    		2
    ，+∞）上是增函数；
    （2）判断函数g（x）=
    ex+e-x
    ex-e-x
    的奇偶性，并予以证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln（ex+a+1）（a为常数）是实数集R上的奇函数，函数g（x）=λf（x）+sinx在区间[-1，1]上是减函数．
    （Ⅰ）求实数a的值；
    （Ⅱ）若g（x）≤λt-1在x∈[-1，1]上恒成立，求实数t的最大值；
    （Ⅲ）若关于x的方程
    lnx
    f(x)
    =x2-2ex+m有且只有一个实数根，求m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=2sin（
    π
    3
    x+φ）（|φ|＜
    π
    2
    ），若x=1是它一条对称轴，则φ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    由1，2，3，4，5组成的五位数字，恰有2个数位上的数字重复且十位上的数字大于百位上的数字的五位数的个数是
     
    ．（用数字作答）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若2弧度的圆心角所对的弧长为4πcm，则这个圆心角所夹的扇形面积
     
    cm2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={1，2}，B={2，3}，P={x|x⊆A}，Q={x|x⊆B}，则P∩Q=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式-x2+2x＞0的解集是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：
    （1）p：?x∈R，tanx=1，q：?x∈R，x2-x+1＞0，则p∧?q为假；
    （2）设直线l1：ax+3y-1=0；l2：x+by+1=0，则l1⊥l2的充要条件是
    a
    b
    =-3；
    （3）若sin（α+β）=
    1
    2
    ，sin（α-β）=
    1
    3
    ，则tanα=5tanβ．
    其中正确的有
     
    ．

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