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    8．已知随机向量X服从正态分布N（3，1），且P（X＞2c-1）=P（X＜c+3），则c=$\frac{4}{3}$．

    分析 根据正态曲线关于x=3对称，得到两个概率相等的区间关于x=3对称，得到关于c程，解方程即可．

    解答 解：∵随机变量X服从正态分布N（3，1），
    ∵P（X＞2c-1）=P（X＜c+3），
    ∴2c-1+c+3=6，
    ∴c=$\frac{4}{3}$，
    故答案为：$\frac{4}{3}$．

    点评 本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，本题主要考查曲线关于x=3对称，考查关于直线对称的点的特点，本题是一个基础题．

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    18．等差数列{an}的前n项和为Sn，若$\frac{{S}_{n}}{{a}_{n}}$=$\frac{n+1}{2}$，则下列结论中正确的是（　　）
    A．$\frac{{a}_{2}}{{a}_{3}}$=2B．$\frac{{a}_{2}}{{a}_{3}}$=$\frac{3}{2}$C．$\frac{{a}_{2}}{{a}_{3}}$=$\frac{2}{3}$D．$\frac{{a}_{2}}{{a}_{3}}$=$\frac{1}{3}$

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    19．设随机变量ξ～B（2，p），η～B（4，p），若P（ξ≥1）=$\frac{5}{9}$，求E（2η+1），D（2η+1）的值．

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    16．已知直线ax+3y-1=0与直线3x-y+2=0互相垂直，则a=（　　）
    A．-3B．-1C．1D．3

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    3．圆x2+y2-4x+2y+2=0的圆心坐标为（2，-1），半径为$\sqrt{3}$．

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    13．在平面直角坐标系xOy中，将点A（2，1）绕原点O逆时针旋转$\frac{π}{4}$到点B，若直线OB的倾斜角为α，则cosα的值为$\frac{\sqrt{10}}{10}$．

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    20．为了增强消防安全意识，某中学对全体学生做了一次消防知识讲座，从男生中随机抽取50人，从女生中随机抽取70人参加消防知识测试，统计数据得到如下列联表：
     优秀非优秀总计
    男生153550
    女生304070
    总计4575120
    （Ⅰ）试判断是否有90%的把握认为消防知识的测试成绩优秀与否与性别有关；
    附：
    K2=$\frac{a（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
    P（K2≥k0）0.250.150.100.050.0250.010
    k01.3232.0722.7063.8415.0246.635
    （Ⅱ）为了宣传消防安全知识，从该校测试成绩获得优秀的同学中采用分层抽样的方法，随机选出6名组成宣传小组．现从这6人中随机抽取2名到校外宣传，求到校外宣传的同学中至少有1名是男生的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=$\frac{1-x}{{e}^{x}}$．
    （1）求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
    （2）求函数f（x）的零点和极值；
    （3）若对任意x1，x2∈[a，+∞），都有f（x1）-f（x2）≥-$\frac{1}{{e}^{2}}$成立，求实数a的最小值．

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    18．已知cosα=$\frac{1}{3}$，α∈（0，$\frac{π}{4}$），则$\frac{cos2α}{cos（\frac{π}{4}+α）}$=$\frac{4+\sqrt{2}}{3}$．

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