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    【题目】如图，某小区拟在空地上建一个占地面积为2400平方米的矩形休闲广场，按照设计要求，休闲广场中间有两个完全相同的矩形绿化区域，周边及绿化区域之间是道路（图中阴影部分），道路的宽度均为2米．怎样设计矩形休闲广场的长和宽，才能使绿化区域的总面积最大？并求出其最大面积.

    【答案】当休闲广场的长为米，宽为米时，绿化区域总面积最大值，最大面积为平方米.

    【解析】试题分析：设矩形休闲广场的长为x米，根据占地面积表示出宽，结合道路的宽度均为2米，求出绿化区域的面积表达式，结合基本不等式可得答案

    试题解析：设矩形休闲广场的长为x米，依题意，其宽为米， 绿化区域的面积为

    ,

    当且仅当即时取等号，此时

    所以，当矩形休闲广场的长为60米和宽为40米时，才能使绿化区域的总面积最大，最大面积为1944平方米

    练习册系列答案
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    【题目】设l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（ ）

    A. 若l⊥m，mα，则l⊥α

    B. 若l⊥α，l∥m，则m⊥α

    C. 若l∥α，mα，则l∥m

    D. 若l∥α，m∥α，则l∥m

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    【题目】已知．

    （1）写出所有与终边相同的角；

    （2）写出在内与终边相同的角；

    （3）若角与终边相同，则是第几象限的角？

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    【题目】已知椭圆的焦距为,其上下顶点分别为,点.

    （1）求椭圆的方程以及离心率；

    （2）点的坐标为,过点的任意作直线与椭圆相交于两点，设直线的斜率依次成等差数列，探究之间是否存在某种数量关系，若是请给出的关系式，并证明；若不是，请说明理由.

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    【题目】如图， 平面， ， ， ， 为的中点．

    （Ⅰ）证明： 平面；

    （Ⅱ）求多面体的体积；

    （Ⅲ）求二面角的正切值．

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    【题目】在如图所示的几何体中，四边形为矩形，直线平面，，，，点在棱上.

    （1）求证：；

    （2）若是的中点，求异面直线与所成角的余弦值；

    （3）若，求二面角的余弦值.

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    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    已知直线的参数方程为（为参数），若以直角坐标系的点为极点，方向为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线的极坐标方程为.

    （1）求直线的倾斜角和曲线的直角坐标方程；

    （2）若直线与曲线交于、两点，设点，求.

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    【题目】已知正项数列为等比数列，等差数列的前项和为，且满足：

    .

    （1）求数列，的通项公式；

    （2）设，求；

    （3）设，问是否存在正整数，使得.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知圆： 经过椭圆： 的左右焦点，且与椭圆在第一象限的交点为，且三点共线，直线交椭圆于， 两点，且（）.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）当三角形的面积取得最大值时，求直线的方程.

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