设椭圆E: 
（a,b＞0）过M（2，
），N（
,1）两点，O为坐标原点，
（1）求椭圆E的方程；
（2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且
？若存在，写出该圆的方程，若不存在说明理由．
科目：高中数学 来源：2016届广西柳州市高三下4月模拟文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知
，则复数
在复平面上所对应的点位于（ ）
A．实轴上 B．虚轴上 C．第一象限 D．第二象限
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年广东省惠州市高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
在报名的
名男教师和
名女教师中，选取
人参加义务献血，要求男、女教师都有，则不同的选取方式的种数为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年广东省惠州市高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图所示的程序框图运行程序后，输出的结果是31，则判断框中的整数
（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年安徽省高二下期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
求适合下列条件的标准方程：
（1）焦点在
轴上，与椭圆
具有相同的离心率且过点（2，-
）的椭圆的标准方程；
（2）焦点在 轴上，顶点间的距离为6，渐近线方程为
的双曲线的标准方程．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年安徽省高二下期中文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知椭圆的焦点是
，
是椭圆上的一动点．如果延长
到
，使得
，那么动点的轨迹是（ ）
A、圆 B、椭圆 C、双曲线的一支 D、抛物线
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年山东省高二下4月月考文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
边长为
的正方形的周长
,面积
，则
，因此可以得到有关正方形的如下结论:正方形面积函数的导数等于正方形周长函数的一半．那么对于棱长为
的正方体,请你写出关于正方体类似于正方形的结论： ．
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，若
，则实数
的值等于（ ）
B．
C．
D．
”是假命题，则
的取值范围为_______．