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    已知0≤a-b≤2，-2≤a+b≤0，则a+3b的范围为
     
    ．
    考点：不等式的基本性质
    专题：不等式
    分析：设a+3b=m（a-b）+n（a+b）=（m+n）a+（-m+n）b，可得
    1=m+n
    3=-m+n
    ，解得m，n，再利用不等式的基本性质即可得出．
    解答： 解：设a+3b=m（a-b）+n（a+b）=（m+n）a+（-m+n）b，
    ∴
    1=m+n
    3=-m+n
    ，解得
    m=-1
    n=2
    ．
    ∵0≤a-b≤2，-2≤a+b≤0，
    ∴-2≤-（a-b）≤0，
    -4≤2（a+b）≤0，
    ∴-6≤a+3b≤0，
    ∴a+3b的范围为[-6，0]．
    故答案为：[-6，0]．
    点评：本题考查了不等式的基本性质，属于基础题．
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    a
    x
    ．
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    （2）若f（x）在[1，e]上的最小值为
    3
    2
    ，求a的值；
    （3）若f（x）＞x2在（1，+∞）上恒成立，求a的取值范围．

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    π
    4
    -
    x
    2
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    ．

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    2
    x
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    ．

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    ．

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    ．

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    ．

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    已知函数f（x）=
    2cos
    πx
    3
    (x≤2012)
    2x-2012(x＞2012)
    ，则f[f（2013）]=（　　）
    A、
    		3
    B、-
    		3
    C、1
    D、-1

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