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    已知函数f（x）=x|a-x|（x∈R），且f（2）=0，则函数f（x）的单调递减区间为
     
    ．
    考点：函数的单调性及单调区间
    专题：函数的性质及应用
    分析：先通过f（2）=0求出a=2，然后对f（x）去绝对值号得到：f（x）=
    x(2-x)x≤2
    x(x-2)x＞2
    ，根据二次函数的单调性，在每段上求单调减区间即可．
    解答： 解：f（2）=2|a-2|=0；
    ∴a=2；
    ∴f(x)=
    x(2-x)x≤2
    x(x-2)x＞2
    ；
    x≤2时，函数x（2-x）在[1，2]上为减函数；
    x＞2时，函数x（x-2）无减区间；
    ∴函数f（x）的单调递减区间为[1，2]．
    故答案为：[1，2]．
    点评：考查求函数值，对于含绝对值的函数去绝对值的方法，以及二次函数的单调性，注意要在二次函数的定义域内找它的单调区间．
    练习册系列答案
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    （2）记数列{
    1
    an
    }的前n项和为Tn，若T2n+1-Tn≤
    m
    15
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    1
    3
    ，α∈（π，2π），则cos
    α
    2
    =
     
    ．

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    给出下列两个命题，其中真命题为
     

    ①设M（x0，y0），E（
    		3
    y1，y1），F（-
    		3
    y2，y2），O（0，0）是平行四边形OEMF的四个顶点，若y02=3x02-3，则
    ME
    •
    MF
    =-
    1
    2
    ．
    ②若对任意实数x，函数y=1-
    1
    2x+t
    （t为实常数）总有意义，则该函数的值域是（1-
    1
    t
    ，1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是函数y=Asin（ωx+φ）在一个周期内的图象，如果A＞0，ω＞0，0＜φ＜π，则此函数的解析式为
     
    ．

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    在△ABC中，O为平面内一点，且设
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，
    OC
    =
    c
    ，则满足条件（
    a
    +
    b
    ）•
    AB
    =（
    b
    +
    c
    ）•
    BC
    =（
    c
    +
    a
    ）•
    CA
    时，O是△ABC的（　　）
    A、内心B、外心C、垂心D、重心

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