Question

如图是函数y=Asin（ωx+φ）在一个周期内的图象，如果A＞0，ω＞0，0＜φ＜π，则此函数的解析式为

 

．

Answer 1

考点：函数解析式的求解及常用方法

专题：三角函数的图像与性质

分析：通过图象可以看出振幅为2，周期为π，所以求出A=2，ω=2，所以得到：y=2sin（2x+φ），带入点(-

π

12

，2)得到sin（-

π

6

+φ）=1，根据φ的范围即可求出φ，从而求出函数解析式．

解答： 解：由图象得：
A=2，

2π

ω

=π，ω=2，2sin（-

π

6

+φ）=2；
∴sin（-

π

6

+φ）=1，且0＜φ＜π；
∴-

π

6

+φ=

π

2

；
∴φ=

2π

3

；
∴函数解析式为：y=2sin（2x+

2π

3

）．
故答案为：y=2sin（2x+

2π

3

）．

点评：考查函数y=Asin（ωx+φ）中A与振幅的关系，ω与周期的关系以及观察图象的能力，注意对于条件0＜φ＜π的运用．