Question

已知cosα=

1

3

，α∈（π，2π），则cos

α

2

=

 

．

Answer 1

考点：二倍角的余弦

专题：三角函数的求值

分析：由条件利用二倍角的余弦公式以及以及三角函数在各个象限中的符号，求得cos

α

2

的值．

解答： 解：∵cosα=

1

3

，α∈（π，2π），∴

α

2

∈（

π

2

，π），cos

α

2

＜0．
再根据cosα=

1

3

=2cos2

α

2

-1，求得cos

α

2

=-

6

3

，
故答案为：-

6

3

．

点评：本题主要考查二倍角的余弦公式的应用，以及以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题．