Question

6．已知向量$\overrightarrow{a}$的方向与x轴的正向所成的角为120°，且|$\overrightarrow{a}$|=6，则$\overrightarrow{a}$的坐标为（-3，3$\sqrt{2}$）或（-3，-3$\sqrt{2}$）．

Answer 1

分析 画出向量，利用三角函数的定义，求解对应点的坐标即可．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$的方向与x轴的正向所成的角为120°，且|$\overrightarrow{a}$|=6，
如图，向量$\overrightarrow{a}$的终点坐标为A或B，
由三角函数的定义，可得A（-3，3$\sqrt{2}$），
B（-3，-3$\sqrt{2}$）．
故答案为：（-3，3$\sqrt{2}$）或（-3，-3$\sqrt{2}$）．

点评 本题考查向量的坐标的求法，向量的几何意义，考查计算能力．