Question

16．直线x+2y+1=0被圆（x-2）²+（y-1）²=25所截得的弦长为（　　）

• A． 5$\sqrt{5}$
• B． 4$\sqrt{5}$
• C． 3$\sqrt{5}$
• D． $2\sqrt{5}$

Answer 1

分析 易得圆的圆心和半径r，可得圆心到直线x+2y-10=0的距离d，代入弦长公式2$\sqrt{{r}^{2}-{d}^{2}}$，计算可得答案．

解答 解：由题意可得圆（x-2）²+（y-1）²=25的圆心为（2，1），半径r=5，
故圆心到直线x+2y+1=0的距离d=$\frac{|2+2+1|}{\sqrt{{1}^{2}+{2}^{2}}}$=$\sqrt{5}$，
故所求的弦长为2$\sqrt{{r}^{2}-{d}^{2}}$=4$\sqrt{5}$，
故选：B

点评 本题考查直线与圆的位置关系，涉及圆的弦长的求解，属中档题．