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    11．二面角α-l-β的半平面α内有一条直线a与棱l成45°角，若二面角的大小也为45°，则直线a与平面β所成角的大小为30°．

    分析 先根据题意画出相应的图形，然后找出AB与面β的所成角，在直角三角形ABD中进行求解即可．

    解答 解：根据题意先画出图形作AD⊥β交面β于D
    由题意可知∠ABC=45°，∠ACD=45°
    设AD=1，则CD=1，AC=$\sqrt{2}$，BC=$\sqrt{2}$，AB=2
    而AD=1，三角形ABD为直角三角形
    ∴∠ABD=30°
    故答案为：30°．

    点评 本题主要考查了直线与平面所成角的度量，解题的关键是通过题意画出相应的图象，属于中档题．

    练习册系列答案
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    A．5$\sqrt{5}$B．4$\sqrt{5}$C．3$\sqrt{5}$D．$2\sqrt{5}$

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    20．如图所示，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点．从A点测得M点的仰角∠MAN=60°，C点的仰角∠CAB=30°以及∠MAC=105°；从C点测得∠MCA=45°．已知山高BC=150米，则所求山高MN为（　　）米．
    A．300$\sqrt{3}$B．150$\sqrt{6}$C．150$\sqrt{3}$D．300$\sqrt{6}$

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