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    19．设F1、F2是双曲线$\frac{{x}^{2}}{4a}$-$\frac{{y}^{2}}{a}$=1（a＞0）的两个焦点，点P在双曲线上，且$\overrightarrow{PF1}$•$\overrightarrow{PF2}$=0，|$\overrightarrow{PF1}$|•|$\overrightarrow{PF2}$|=2，则a的值等于（　　）
    A．2B．1C．$\frac{\sqrt{5}}{2}$D．$\sqrt{5}$

    分析 利用勾股定理，结合双曲线的定义，即可求出双曲线的方程．

    解答 解：由于$\overrightarrow{PF1}$•$\overrightarrow{PF2}$=0，所以三角形PF1F2为直角三角形，故PF12+PF22=4c2=20a
    所以（PF1-PF2）2+2PF1•PF2=20a，
    由双曲线定义得（4$\sqrt{a}$）2+4=20a，解得a=1，
    故选：B．

    点评 本题考查双曲线的标准方程，考查学生的计算能力，属于基础题．

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    （1）求证：若a∈S，则1-$\frac{1}{a}$∈S；
    （2）若2∈S，则在S中必含有其他的两个数，试求出这两个数；
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    8．（x2-2x+1）4的展开式中x7的系数是-8．

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    （1）当l与m垂直时，求出N点的坐标，并证明：l过圆心C；
    （2）当|PQ|=2$\sqrt{3}$时，求直线l的方程．

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