[题目]已知A.B两点分别在两条互相垂直的直线y＝2x和x+ay＝0上.且线段AB的中点为P(0. ).则直线AB的方程为( )A.y＝- x+5B.y＝ x-5C.y＝ x+5D.y＝- x-5 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知A、B两点分别在两条互相垂直的直线y＝2x和x＋ay＝0上，且线段AB的中点为P(0， )，则直线AB的方程为（）
A.y＝－ x＋5
B.y＝ x－5
C.y＝ x＋5
D.y＝－ x－5

【答案】C
【解析】由直线2x﹣y=0和x+ay=0垂直可得a=2，

则P（0，5），

设，

于是有，解得．

于是A（4，8），B（﹣4，2），

∴AB所在的直线方程为，即y＝ x＋5．

所以答案是：C.

【考点精析】解答此题的关键在于理解两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系的相关知识，掌握两条直线都有斜率，如果它们互相垂直，那么它们的斜率互为负倒数；反之，如果它们的斜率互为负倒数，那么它们互相垂直，以及对两点式方程的理解，了解直线的两点式方程：已知两点其中则：y-y1/y-y2=x-x1/x-x2．

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