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    19．若函数y=3x2+2（a-1）x+6在（-∞，1）上是减函数，在（1，+∞）上是增函数，则a=-2．

    分析 由题意可得，二次函数的图象的对称轴为x=$\frac{1-a}{3}$=1，由此求得实数a的值．

    解答 解：∵函数y=3x2+2（a-1）x+6在（-∞，1）上是减函数，在（1，+∞）上是增函数，
    ∴此二次函数的图象的对称轴为x=$\frac{1-a}{3}$=1，解得 a=-2，
    故答案为：-2．

    点评 本题主要考查二次函数的性质的应用，属于基础题．

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    3．已知m＞0，n＞0，2m+n=4，则$\frac{1}{m}$+$\frac{2}{n}$的最小值为2．

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    10．给定两个命题，p：对任意实数x都有ax2+ax+1＞0恒成立；q：关于x的方程x2-x+a=0有实数根．如果p与q中有且仅有一个为真命题，则实数a的取值范围为（-∞，0）∪（$\frac{1}{4}$，4）．

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    7．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
    A．3πB．2πC．πD．$\frac{π}{2}$

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    A．若sinx=1，则$x≠\frac{π}{2}$B．存在sinx=1，使$x≠\frac{π}{2}$
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    4．已知函数f（x）=sin2x+2$\sqrt{3}$sin2x+1-$\sqrt{3}$．
    （1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
    （2）当x∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]时，求函数f（x）的值域．

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    11．如图所示，向量$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{c}$，若$\overrightarrow{AC}$=-3$\overrightarrow{CB}$，则（　　）
    A．$\overrightarrow{c}$=-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{b}$B．$\overrightarrow{c}$=$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$C．$\overrightarrow{c}$=-$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$D．$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$

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    8．若$\overrightarrow{AP}$=λ（$\frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB|}}$+$\frac{\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AC}|}$）（λ≠0），则点P所在直线过△ABC的内心．

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