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    设为实数，函数的导函数为，且是偶函数，则曲线在原点处的切线方程是 .

     

    y＝－3x

    【解析】试题分析：由f '（x）＝3x2＋2ax＋（a－3）是偶函数，可知a＝0，

    于是f（x）＝x3－3x，f '（x）＝3x2－3

    f（0）＝0，f '（0）＝－3

    于是原点处的切线方程为y＝－3x

    考点：函数的奇偶性，曲线的切线

     

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    科目：高中数学 来源：2015届四川省成都市高新区高三9月月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数（为常数）的图象与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为.

    （Ⅰ）求的值及函数的极值；

    （Ⅱ）证明：当时，；

    （Ⅲ）证明：对任意给定的正数，总存在，使得当，恒有.

     

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    科目：高中数学 来源：2015届四川省成都市毕业班摸底测试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数，其中a，b∈R

    (1)当a＝3，b＝－1时，求函数f(x)的最小值；

    (2)若曲线y＝f(x)在点(e，f(e))处的切线方程为2x－3y－e＝0(e＝2.71828 为自然对数的底数)，求a，b的值；

    (3)当a＞0，且a为常数时，若函数h(x)＝x[f(x)＋lnx]对任意的x1＞x2≥4，总有成立，试用a表示出b的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2015届四川省成都市毕业班摸底测试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    计算的结果是( )

    A、 B、2 C、 D、3

     

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    科目：高中数学 来源：2015届四川省成都市高三九月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，四棱锥中，底面是矩形，底面，，点是侧棱的中点.

    （Ⅰ）证明：平面；

    （Ⅱ）若，求二面角的余弦值.

     

     

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    科目：高中数学 来源：2015届四川省成都市高三九月月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    函数在定义域上的导函数是，若，且当时，，设、、，则（ ）

    （A） （B）

    （C） （D）

     

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    科目：高中数学 来源：2015届四川省成都市高三九月月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    函数的定义域为（ ）

    （A） （B） （C） （D）

     

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    科目：高中数学 来源：2015届四川省成都市高三九月月考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    函数的图象大致是 (　　)

    A． B． C． D．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届四川省内江市高二下学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知展开式中所有项的二项式系数和为32，则其展开式中的常数项为 ．

     

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