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4.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是一个四棱锥的三视图,则该四棱锥最长棱的棱长为(  )
A.3B.$\sqrt{5}$C.$2\sqrt{2}$D.$2\sqrt{3}$

分析 作出直观图,根据三视图的数据和勾股定理计算各棱长即可.

解答 解:作出四棱锥P-ABCD的直观图如图所示:
由三视图可知底面ABCD是直角梯形,AD∥BC,AB⊥AD,
侧面PAB⊥底面ABCD,AP⊥AB,
且AB=AD=AP=2,BC=1,
∴PD=PB=2$\sqrt{2}$,PC=3,CD=$\sqrt{5}$,
∴PC为四棱锥的最长棱.
故选A.

点评 本题考查了棱锥的结构特征和三视图,属于中档题.

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