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    9．求下列函数的导数
    （1）y=（2x2+3）（3x-1）；       
     （2）y=xex+2x+1．

    分析 根据导数的运算法则求导即可．

    解答 解：（1）y=（2x2+3）（3x-1）=6x3-2x2+9x-3
    ∴y'=18x2-4x+9，
    （2）y′=ex+xex+2．

    点评 本题考查导数的运算法则，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A=30°，B=15°，a=3，则c的值为（　　）
    A．6B．$\frac{3}{2}$C．3$\sqrt{3}$D．3$\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知函数$y=acos（2x+\frac{π}{3}）+3$，$x∈[0，\frac{π}{2}]$的最大值为4，则正实数a的值为2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知曲线y=x3+3x2-5
    （1）求过M（1，-1）的切线方程；
    （2）求y=f（x）的单调区间及极值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．本着健康、低碳的生活理念，租用公共自行车的人越来越多．租用公共自行车的收费标准是每车每次不超过两小时免费，超过两小时的部分每小时2元（不足1小时的部分按1小时计算）．甲乙两人相互独立租车（各租一车一次）．设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$；两人租车时间都不会超过四小时．
    （1）求出甲、乙所付租车费用相同的概率；
    （2）设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量X，求随机变量X的概率分布和期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．动点A（x，y）在圆x2+y2=1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，其初始位置为A0（$\frac{1}{2}$，$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$），12秒旋转一周，则动点A的纵坐标y关于时间t（单位：秒）的函数解析式为（　　）
    A．$y=sin（\frac{π}{3}t+\frac{π}{6}）$B．$y=cos（\frac{π}{6}t+\frac{π}{3}）$C．$y=sin（\frac{π}{6}t+\frac{π}{3}）$D．$y=cos（\frac{π}{3}t+\frac{π}{6}）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知AB是圆Γ1：（x-2）2+y2=1的直径，P为椭圆Γ2：$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1上一动点，则$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$的取值范围是[8，48]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．沧州市第二中学辩论队于2016年12月代表河北省参加第二届京津中学生辩论赛，并获得亚军，现在辩论队由3名男队和5名队员组成．
    （1）学校为宣传辩论队取得的优异成绩，需要给全体队员排队照相，要求3名队员互不相邻，有多少种不同排法？
    （2）将8名队员分成四个小组，每个小组两人，分别取高一1，2，3，4班四个班开座谈会，有多少种不同的分组方式？
    （3）为准备下次的比赛，现从从8名队员中选出4名队员做一辨、二辨、三辨、四辨，要求至少有一名男队员，有多少种不同的选法？

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是一个四棱锥的三视图，则该四棱锥最长棱的棱长为（　　）
    A．3B．$\sqrt{5}$C．$2\sqrt{2}$D．$2\sqrt{3}$

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