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    19．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A=30°，B=15°，a=3，则c的值为（　　）
    A．6B．$\frac{3}{2}$C．3$\sqrt{3}$D．3$\sqrt{2}$

    分析 利用正弦定理和内角和定理即可求解c的值．

    解答 解：由题意，A=30°，B=15°，
    ∴C=180°-45°=135°
    a=3，
    由正弦定理：$\frac{a}{sinA}=\frac{c}{sinC}$，可得$\frac{3}{sin30°}=\frac{c}{sin135°}$
    解得：c=3$\sqrt{2}$．
    故选：D．

    点评 本题考查三角形的正弦定理和内角和定理的运用，考查运算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    9．在△ABC中，$A=\frac{π}{3}$、$BC=3，AB=\sqrt{6}$，则角C等于（　　）
    A．$\frac{π}{4}或\frac{3π}{4}$B．$\frac{3π}{4}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{6}$

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    10．函数y=|tanx|的对称轴是x=$\frac{π}{2}k$，k∈Z．

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    7．过坐标原点O的直线l与圆C：（x+1）2+（y-$\sqrt{3}$）2=100相交于A，B两点，当△ABO的面积最大时，则直线l的斜率是（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．1C．$\sqrt{3}$D．2

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    14．下列结论不正确的是（　　）
    ①.$\frac{1}{{{2^{10}}}}+\frac{1}{{{2^{10}}+1}}+\frac{1}{{{2^{10}}+2}}+…+\frac{1}{{{2^{11}}-1}}＞1$
    ②若|a|＜1，则|a+b|-|a-b|＞2
    ③lg9•lg11＜1
    ④若x＞0，y＞0，则$\frac{x+y}{1+x+y}＜\frac{x}{1+x}+\frac{y}{1+y}$．
    A．①②B．①②③C．①②④D．①③

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知向量$\overrightarrow a=（cosα，sinα）$，$\overrightarrow b=（cosβ，sinβ）$，0＜β＜α＜π．
    （1）若$|\overrightarrow a-\overrightarrow b|=\sqrt{2}$，求$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夹角θ的值；
    （2）设$\overrightarrow c=（0，1）$，若$\overrightarrow a+\overrightarrow b=\overrightarrow c$，求α，β的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．f（x）=ax3+x2+2，若f′（1）=5，则a的值等于（　　）
    A．1B．2C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{10}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．命题“若我是高考状元，则我考入北大”的否命题是（　　）
    A．若我是高考状元，则我没有考入北大
    B．若我不是高考状元，则我考入北大
    C．若我没有考入北大，则我不是高考状元
    D．若我不是高考状元，则我没有考入北大

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．求下列函数的导数
    （1）y=（2x2+3）（3x-1）；       
     （2）y=xex+2x+1．

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