Question

19．方程|x²-a|-x+2=0（a＞0）有两个不等的实数根，则实数a的取值范围是a＞4．

Answer 1

分析 题意转化为函数y=|x²-a|（a＞0）与函数y=x-2的图象有两个交点，从而结合图象求解．

解答 解：∵方程|x²-a|-x+2=0（a＞0）有两个不等的实数根，
∴函数y=|x²-a|（a＞0）与函数y=x-2的图象有两个交点，
作函数y=|x²-a|（a＞0）与函数y=x-2的图象如下，
，
结合图象可得，
存在x＞2时，x²-a=0，
故a＞4；
故答案为：a＞4．

点评 本题考查了方程的根与函数的图象的交点的关系应用及数形结合的思想方法应用，属于中档题．