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    【题目】某大型工厂招聘到一大批新员工．为了解员工对工作的熟练程度，从中随机抽取100人组成样本，并统计他们的日加工零件数，得到以下数据；

    (1)已知日加工零件数在范围内的5名员工中，有3名男工，2名女工，现从中任取两名进行指导，求他们性别不同的概率；

    (2)完成频率分布直方图，并估计全体新员工每天加工零件数的平均数(每组数据以中点值代替)；

    【答案】（1）；（2）220

    【解析】

    （1）记3名男工分别为，，，2名女工分别为，从中任取两名进行指导，不同的取法有10种，利用列举法能求出他们性别不同的概率；（2）先作出频率分布直方图，由此能估计全体新员工每天加工零件数的平均数．

    （1）记3名男工分别为，，，2名女工分别为，

    从中任取两名进行指导，不同的取法有10种，分别为：

    ，，，，，，，，，，

    他们性别不同包含的基本事件有6种，分别为：，，，，，，

    ∴他们性别不同的概率为．

    （2）频率分布直方图如下：

    估计全体新员工每天加工零件数的平均数为：．

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    （1）求椭圆的方程；

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    【题目】已知四棱锥，，，，点在底面上的射影是的中点，．

    （1）求证：直线平面；

    （2）若，、分别为、的中点，求直线与平面所成角的正弦值；

    （3）当四棱锥的体积最大时，求二面角的大小．

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    【题目】从1到9的九个数字中取三个偶数四个奇数，试问：

    （1）能组成多少个没有重复数字的七位数？

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    （4）在（1）中任意两偶然都不相邻的七位数有几个？

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