的方程为
，过原点作斜率为
的直线和曲线相交，另一个交点记为
，过作斜率为
的直线与曲线相交，另一个交点记为
，过作斜率为
的直线与曲线相交，另一个交点记为
，如此下去，一般地，过点
作斜率为
的直线与曲线相交，另一个交点记为
，设点
（
）．
，并求
与
的关系式（）；
（）的通项公式，并指出点列，，
，向哪一点无限接近？说明理由；
，数列
的前
项和为
，试比较
与
的大小，并证明你的结论．
；（2）
，
；（3）.
，点
，
又都是抛物线上的点，代入进去变形可得到与的关系为；（2）由于只要求数列
的奇数项，因此把（1）中得到的关系式中分别为
代换，得到两个等式相减可得
与
的关系式
，用累加法可求得通项公式
，当
时，
，即得极限点为
；（3）求出
，是一个等比数列，其
，于是
，要比较与的大小，只要比较
与
的即可，可计算前几个数
，
时，
，
时，
，
时，
，
时，
，可以归纳出结论，
时有
，这个可用二项式定理证明，
，由于
，展开式中至少有4项，因此
.
． （1分）
，
，由题意得 
． （2分）
（4分）
、
代换上式中的n得
(
) （6分），
， （8分）
，所以点列，， ，， 向点无限接近. （10分）
，
． （12分）
，只要比较
． （13分）
（15分）
（16分）
（17分）
． （18分）
每日10分钟口算心算速算天天练系列答案科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题
和椭圆
的离心率相同，且点
在椭圆
上.的方程；
为椭圆
上一点，过点作直线交椭圆于
、
两点，且恰为弦
的中点。求证：无论点怎样变化，
的面积为常数，并求出此常数.查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题
的右焦点为
，短轴的端点分别为
,且
.
的方程；且斜率为
的直线
交椭圆于
两点，弦
的垂直平分线与
轴相交于点
.设弦的中点为
，试求
的取值范围．查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题
的左右焦点分别为
、
，短轴两个端点为
、
，且四边形
是边长为2的正方形.
分别是椭圆长轴的左右端点，动点
满足
，连接
，交椭圆于点
，证明：
为定值；
轴上是否存在异于点
的定点
，使得以
为直径的圆恒过直线
的交点？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题
:
的离心率
,原点到过点
,
的直线的距离是
.
的方程； 上一动点
关于直线
的对称点为
，求
的取值范围；
交椭圆于不同的两点
，
，且，都在以
为圆心的圆上，求
的值.查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题
的方程为
，定直线
的方程为
．动圆
与圆外切，且与直线相切．的轨迹
的方程；
与轨迹相切于第一象限的点
, 过点作直线的垂线恰好经过点
，并交轨迹于异于点的点
，求直线
的方程及
的长．查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题
的离心率为
,短轴端点分别为
.的标准方程；
,
是椭圆上关于
轴对称的两个不同点，直线
与
轴交于点
，判断以线段
为直径的圆是否过点
，并说明理由.查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题
∶
=1，给出下面四个命题：不可能表示椭圆； 表示焦点在x轴上的椭圆，则1＜
＜
；表示双曲线，则＜1或＞4；＜4时曲线表示椭圆，其中正确的是（ ）| A．(2)(3) | B．(1)(3) | C．(2)(4) | D．(3)(4) |
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的焦点为F，过F作直线交抛物线于A、B两点，设
则
（ ）
D．1